Modüler Aritmetik Nedir?

Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... } kümesinde tanımlanan

β = {(x,y) : m | (x - y), m Î Z+ - {1} ve x, y Î Z}

bağınıtısı denklik bağıntısıdır. β, denklik bağıntısı olduğundan, ∀ (x, y) Î β için x ≡ y (mod m) dir.

Diğer bir ifadeyle, x in m ye bölümünden kalan y ise modül m ye göre x, y ye denktir denir ve x ≡ y (mod m)  şeklinde gösterilir.

Örnek:

Zarf (Belirteç) Nedir?

Sıfatlar konusunda sıfatların, isimlerin özelliği olan sözcükler olduğundan bahsetmiştik. İsimlern değişik özellikleri olduğu gibi, fiillerin de belli özellikleri, nitelikleri vardır. İşte fiillerin değişik özelliklerini belirleyen sözcüklere zarf denir. Zarflar sadece fiilleri değil; sıfatları, fiilimsileri, kendi türünden sözcükleri yani zarfları da etkileyen sözcüklerdir. 

"Ali güzel konuşuyordu." Cümlesindeki "güzel" sözcüğü, konuşma fiilinin niteliğini belirttiği için zarftır. 

Zarflar kendi aralarında beşe ayrılır.

Zamir (Adıl) Nedir?

Okul müdürü eğitim-öğretim yılı içinde zorunlu olarak on, on beş gün okuldan ayrılmak zorunda kalsa ne olur? Okuldaki işler aksar mı? Aksamaz tabiki. Müdür beyin yerine yardımcısı vekalet eder. Yapılacak işleri onun yerine aynen yapar. İşte zamirler de böyledir. İsim kullanılmadığı, olmadığı zaman zamirler isimlerin yerine geçer, isimler gibi çekim ekleriyle çekimlenir, isimler gibi cümlede değişik görevlerde kullanılır. Örneğin;

"Ahmet'e bu kalemi verir misin?" cümlesini "Ona bunu verir misin?"

şeklinde söylediğimizde "Ahmet" isminin yerini "ona", "bu kalemi" sözlerinin yerini de "bunu" sözcüğünün tuttuğunu görüyoruz. İşte bu sözcükler zamirdir. O halde buraya kadar anlattıklarımızı bir tanımla öz hale getirelim.

Sıfat (Ön Ad) Nedir?

İsimlerden önce gelerek onları değişik yönlerden niteleyen ya da belirten sözcüklere sıfat denir. İsimler varlıkları karşılayan sözcükler, sıfarlar da isimlere özellik kazandıran sözcüklerdir. Kitap, ağaç, köy, insan... gibi sözcükler isimdir. Bu isimlerin kendine has özellikleri, kendi türleri içinde ayırt edici yanları vardır. İşte bu özellikler sıfatlarla ifade edilir. 

Sıfatlar isimlerin özelliği olan sözcükler olduklarına göre isimlerle beraber kullanılırlar. Bir sözcüğün sıfat olabilmesi için mutlaka bir isimden önce gelerek o ismi değişik yönlerden etkilemesi gerekir. Şimdi sıfatlarla ilgili bir kaç özellikten söz edelim.