Ebob Ekok

Ebob, ekok ifadeleri ancak birbirinden farklı en az iki doğal sayı için söz konusu olabilir. Çünkü ortak bölenin olabilmesi için birden fazla sayı olması gerekir.

Ekok (En Büyük Ortak Kat): Birbirinden farklı en az iki doğal sayıyı ortak bölebilen en küçük sayıya en küçük ortak kat denir. Ekok şeklinde gösterilir.

Örnek:

4 ve 6 nın ekok u 12 dir.

Ebob (En Büyük Ortak Bölen): Birbirinden farklı iki doğal sayıyı ortak bölebilen en büyük sayıya en büyük ortak bölen denir. Ebob ile gösterilir.

Örnek:

Kümeler

Kümenin kesin bir tanımı yoktur. Matematikte küme tanımsız bir kavram olmakla beraber, küme denince aklımıza  nesnelerden meydana gelen topluluk gelir.

Küme kavramını örneklerle açıklayalım.

Örnek:

A = { 1, 3, a, 4} bir kümedir. 1, 3, a, 4 bu kümenin elemanlarıdır. A kümesinin 4 tane elemanı vardır. Bunu s(A) = 4 şeklinde yazarak belirtiriz. Bir elemanın kümeye ait olduğunu ∈, ait olmadığını ∉ işaretiyle belirtiriz.

1∈ A, 3 ∈ A, a ∈ A, 4 ∈ A, 5 ∉A dır.

Sıralı İkili

a ve b gibi herhangi iki nesneden birinin diğerinden önce (örneğin a'nın) gelmesi önemli ise, bu durum (a, b) şeklinde gösterilir. Buna sıralı ikili denir. Sıralı ikililerde sıra önemlidir.

(a, b) ≠ (b, a) olduğu halde

{a, b} = {b, a} dır.

Bileşenleri aynı olan ikililere özdeş ikililer denir.

Yani : (a, b) = (c, d) ise

a = c, b = d dir.

(a, b) ikilisinde a'ya birinci bileşen b'ye ikinci bileşen denir.

Kartezyen Çarpım

Harita Hesaplamaları

Harita Hesaplamaları

Gerçek Uzunluğu Hesaplama

Gerçek uzunluk, diğer bir deyişle arazi üzerindeki uzunluk,

Gerçek Uzunluk = Ölçek (Payda) * Harita Uzunluğu

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.

Örnek : 1 / 850.000 ölçekli bir haritada A - B kentleri arası 8 cm ölçülmüştür. Buna göre iki kent arasındaki kuş uçuşu uzaklık kaç km'dir?

Orantıyla Çözüm :

Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 850.000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir.

1 cm 850.000 cm'yi gösterdiğine göre

8 cm x cm'yi gösterir.

----------------------------------------------------------------

x = 8 * 850.000 / 1 = 6.800.000 cm

cm'yi km'ye çevirmek için 5 basamak sola doğru gitmek gerekir.

6.800.000 cm = 68 km'dir.

Formülle Çözüm :

Haritalarda Yer şekillerinin Gösterilmesi

Haritalarda Yer şekillerinin Gösterilmesi

Haritalarda Kullanılan Çizim Yöntemleri

Yeryüzü şekillerini harita üzerine aktarmak için kullanılan yöntemler;

- Kabartma Yöntemi

Kabartma yöntemi ile yapılan haritalarda, yükseltiler belli oranda küçültülür.

Yer şekilleri kabartılarak gösterilir.

- Gölgelendirme Yöntemi

Harita Türleri

Harita Türleri

Harita yaşamın her alanında yardımcı araçlar olarak kullanılır.

Bir kentin imar planının çıkarılması, karayolu, demiryolu ya da köprü yapımı için en uygun yerin belirlenmesi, arkeoloji, coğrafya gibi birçok alanda araştırma yapılması sırasında haritalardan yararlanılır. Haritalar konularına ve ölçeklerine göre ikiye ayrılır.

Konularına Göre Haritalar

Konularına göre haritalar, kullanım amaçlarına göre genel haritalar ve özel haritalar olarak ikiye ayrılır.

Genel Haritalar

Harita Ölçeği Nedir

Harita Ölçeği

Harita üzerinde belli iki nokta arasındaki uzunluğun, yeryüzündeki aynı noktalar arasındaki uzunluğa oranıdır.

Diğer bir deyişle, gerçek uzunlukları harita üzerine aktarırken kullanılan küçültme oranıdır.

Örneğin : Boğaz Köprüsü'nün gerçekte 1074 m olan iki ayağı arası uzaklık, ölçeği bilinmeyen bir haritada yaklaşık 0.5 cm gösterilmiştir. Haritanın ölçeğini bulmak için harita üzerindeki uzunluğu gerçek uzunluğa oranlarız.

Buna göre haritanın ölçeği yaklaşık 1/200.000'dir.

Ölçek = Harita Üzerindeki Uzunluk / Arazi Üzerindeki Uzunluk (Gerçek Uzunluk)

Kesir Ölçek

Harita Bilgisi

Harita Bilgisi

Harita, Plan, Kroki

Dünya üzerindeki bir yerin kuşbakışı görünümü, kroki, plan ya da harita olarak düzleme aktarılır.

Harita : Dünya'nın bütününün ya da bir bölümünün kuşbakışı görünümünün belli bir oranda küçültülerek düzleme aktarılmış şekline harita denir.

Bir çizimin harita özelliği taşıyabilmesi için;

Coğrafi Konum

Coğrafi Konum

Yeryüzündeki herhangi bir alanın bulunduğu yere, o alanın coğrafi konumu denir. Coğrafi konum, matematik konum ve özel konum olarak iki şekilde ifade edilir.

Matematik Konum

Dünya üzerinde bir nokta veya alanın yerinin belirlenmesi için, o noktanın Ekvator'a ve başlangıç meridyenine olan uzaklığının bilinmesi gerekir. Bunun için enlem ve boylam kavramlarından yararlanılır.

Örnek : Türkiye 36° - 42° Kuzey enlemleri,

                26° - 45° Doğu boylamları arasında yer alır.

Özel Konum

Dünya’nın Günlük Hareketi (Eksen Çevresindeki Hareketi)

Dünya’nın Hareketleri

Dünya’nın Günlük Hareketi (Eksen Çevresindeki Hareketi)

Dünya, batıdan doğuya doğru ekseni çevresindeki dönüşünü 24 saatte tamamlar. Buna 1 Güneş günü denir. Dünya'nın ekseni çevresindeki hareketinin hızı, 2 farklı şekilde ifade edilir.

Çizgisel Hız

Dairesel hareket yapan Yerküre üzerindeki bir noktanın birim zamanda eksen üzerindeki yer değiştirme hızıdır. Çizgisel hız, dünyanın küreselliği nedeniyle Ekvator'da en fazladır, kutuplara doğru azalır.

Açısal Hız

Dairesel hareket yapan Dünya üzerindeki bir noktanın birim zamanda oluşturduğu dönüş açısıdır.

Dünya, ekseni çevresindeki hareketi sırasında 4 dakikada 1 derecelik, 1 saatte 15 derecelik, 24 saatte 360 derecelik dönüş yapar.

Açısal hız, dünya üzerindeki her noktada aynıdır.

UYARI : Dünya kendi ekseni çevresinde,

4 dakikada 10' lik,

1 saatte 150' lik,

24 saatte 360°'lik dönüş yapar.

Günlük Hareketin Sonuçları

Dünyanın Şekli ve Boyutları

Dünya

Dünya, Güneş Sistemi'nin 9 gezegeninden biridir ve Güneş'e olan uzaklığı bakımından 3. Sırada bulunur. Coğrafya'nın  asıl konusunu oluşturan Dünya'yı incelemek için bazı kavramların bilinmesi gerekir:

Eksen

Kutup Noktası

Ekvator

Paralel

Meridyen

 

Dünya'nın Şekli :

Dünyanın Şekli ve Boyutları :

Dünya, Kutup Noktaları'nda basık, Ekvator'da şişkindir. Dünya'nın kendisine özgü bu şekline geoid denir. Geoide en yakın geometrik şekil elipsoiddir. Verilen boyutlar "Hayford Elipsoidi" ne aittir.

Dünya'nın Boyutları

.SINIFLANDIRMA SİSTEMİNİN GELİŞİMİ

Canlılar; monera, protista, fungi, bitki ve hayvan olmak üzere gözle görülmeyen çok küçük organizmalardan dev ağaçlara ve binalara kadar bir dağılım gösterirler.Bu büyük hayat çeşitliliğini tanıyabilmek için, büyük grupları daha küçük gruplara ayırmak gerekir.

Biyologlar dünyadaki canlıları sınıflandırmamış olsalardı, bu kadar çeşitli olan canlılara ulaşmak mümkün olmayacaktı. Sınıflandırmanın amacı, canlıları bir sistematiğe oturtmak ve tabiatı daha kolay anlaşılabilir hale getirmektir.

CANLILARIN SINIFLANDIRILMASI

Dünyamızda yaşamakta olan canlılar incelenirse özelliklerinin çok farklı olduğu gözlenir.Bu farklara rağmen bu canlıları derece derece ve birbirlerine benzeyenleri bir araya toplayarak gruplandırmak mümkündür.

Kare Konu Anlatımı

Çokgenler başlığında karşımıza çıkan geometrik şekillerden biri de karedir. Kare düzgün çokgen olması itibariyle görsel olarak güzel bir yapıya sahiptir.

Bu konu başlığı altında kare konu anlatımı ile birlikte örnekler yapılarak konunun kavranması sağlanacaktır.

Kare dört kenarlı düzgün çokgendir. Başka bir deyişle dört kenarının uzunluğu eşit olan diktörtgenkaredir.

Çemberde Açı Konu Anlatımı

Çember ve daire geometrinin önemli konularındandır. Burada çemberi tanıdıktan sonra çemberde açı özelliklerini inceleyeceğiz. Çözdüğümüz örnek sorularla da konunun pekişmesini sağlayacağız.

Geometride her konuda olduğu gibi bu konuda da ilgili kavramları öğrenerek işe başlayacağız.

Çember Kavramları

Sabit O noktasında r birim uzunluktaki noktalar kümesi çember olarak adlandırılır. Aşağıda verilen çember örneğinde çember üzerindeki her notanın merkeze olan uzaklığı eşittir. Bu uzaklık r olarak gösterilir ve yarıçap olarak adlandırılır.

Çokgenler

Geometrinin birçok konusunu üçgenler üzerinde gördük. Aslında üçgenler birer çokgendirler. Kenarı sayısı 3 veya 3'ten büyük olan kapalı geometrik şekillere çokgen denir. Çokgenler içerisinde üçgenlerin ve dörtgenlerin özel konumu vardır. Bütün temel geometrik kavramlar buradan çıktığı için bunlar daha çok bilinir. Ancak bütün çokgenlerde ortak olan konular da çok önemlidir. Aşağıdaki şekilde birkaç basit çokgen örneği verilmiştir.

Sıfat (Ön Ad)

İsimlerden önce gelerek onları değişik yönlerden niteleyen ya da belirten sözcüklere sıfat denir. İsimler varlıkları karşılayan sözcükler, sıfarlar da isimlere özellik kazandıran sözcüklerdir. Kitap, ağaç, köy, insan... gibi sözcükler isimdir. Bu isimlerin kendine has özellikleri, kendi türleri içinde ayırt edici yanları vardır. İşte bu özellikler sıfatlarla ifade edilir. 

Sıfatlar isimlerin özelliği olan sözcükler olduklarına göre isimlerle beraber kullanılırlar. Bir sözcüğün sıfat olabilmesi için mutlaka bir isimden önce gelerek o ismi değişik yönlerden etkilemesi gerekir. Şimdi sıfatlarla ilgili bir kaç özellikten söz edelim.

Kemikli ve Kıkırdaklı Balıklar Arasındaki Farklar

1. Kemikli balıklarda omurga yapısı kemiksi, kıkırdaklı balıklarda ise omurga yapısı kıkırdaksıdır.
2. Kemikli balıklarda solungaçlar solungaç kapakları ile örtülüdür, kıkırdaklı balıklarda ise solungaç açıklıkları su ile doğrudan temas hâlindedir.
3. Kemikli balıklarda kuyruk yüzgeci (kaudal fin) iki tarafa eşit şekilde uzamıştır (homoserk). Kıkırdaklı balıklarda ise kuyruk yüzgeçinin bir tarafı uzun bir tarafı kısadır (heteroserk).

Solungaç ve Kısımları

1.Solungaç Filamentleri: Gaz değişiminin yapıldığı yüzgeç kısmı

2.Solungaç Tarakları: Yüzgeç yayı üzerinde filamentlere ters yönde uzanan, su ile gelen besinleri tutan yüzgeç kısmı

3.Solungaç Yayları: Yüzgeç yapılarını destekleyen, üzerinde taşıyan kısım

Absorbsiyon Nedir?

Absorbsiyon kelimesi farklı bilim dallarında farlı anlamları ifade etmektedir. Absorbsiyonugenel olarak tanımlamak gerekirse bir maddenin enerji çeşitlerini veya farklı bir maddeyi emebilme veya soğurma yeteneği olarak tanımlanabilir. Biyolojide emilim ise sindirilmiş besinlerin sindirim kanalındaki epitel hücreler tarafından emilmesi demektir.

Biyoloji ile ilgilenen biri iseniz veya bir biyoloji kitabı okuyorsanız absorbsiyon kelimesi ile sık sık karşılaşırsınız. Ancak bu kelime yalnız biyoloji kaynaklarında karşınıza çıkmaz coğrafya, tıp ve ekoloji alanlarında da karşınıza çıkar.