Kümeler

Kümenin kesin bir tanımı yoktur. Matematikte küme tanımsız bir kavram olmakla beraber, küme denince aklımıza  nesnelerden meydana gelen topluluk gelir.

Küme kavramını örneklerle açıklayalım.

Örnek:

A = { 1, 3, a, 4} bir kümedir. 1, 3, a, 4 bu kümenin elemanlarıdır. A kümesinin 4 tane elemanı vardır. Bunu s(A) = 4 şeklinde yazarak belirtiriz. Bir elemanın kümeye ait olduğunu ∈, ait olmadığını ∉ işaretiyle belirtiriz.

1∈ A, 3 ∈ A, a ∈ A, 4 ∈ A, 5 ∉A dır.

Sıralı İkili

a ve b gibi herhangi iki nesneden birinin diğerinden önce (örneğin a'nın) gelmesi önemli ise, bu durum (a, b) şeklinde gösterilir. Buna sıralı ikili denir. Sıralı ikililerde sıra önemlidir.

(a, b) ≠ (b, a) olduğu halde

{a, b} = {b, a} dır.

Bileşenleri aynı olan ikililere özdeş ikililer denir.

Yani : (a, b) = (c, d) ise

a = c, b = d dir.

(a, b) ikilisinde a'ya birinci bileşen b'ye ikinci bileşen denir.

Kartezyen Çarpım

Harita Hesaplamaları

Harita Hesaplamaları

Gerçek Uzunluğu Hesaplama

Gerçek uzunluk, diğer bir deyişle arazi üzerindeki uzunluk,

Gerçek Uzunluk = Ölçek (Payda) * Harita Uzunluğu

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.

Örnek : 1 / 850.000 ölçekli bir haritada A - B kentleri arası 8 cm ölçülmüştür. Buna göre iki kent arasındaki kuş uçuşu uzaklık kaç km'dir?

Orantıyla Çözüm :

Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 850.000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir.

1 cm 850.000 cm'yi gösterdiğine göre

8 cm x cm'yi gösterir.

----------------------------------------------------------------

x = 8 * 850.000 / 1 = 6.800.000 cm

cm'yi km'ye çevirmek için 5 basamak sola doğru gitmek gerekir.

6.800.000 cm = 68 km'dir.

Formülle Çözüm :

Haritalarda Yer şekillerinin Gösterilmesi

Haritalarda Yer şekillerinin Gösterilmesi

Haritalarda Kullanılan Çizim Yöntemleri

Yeryüzü şekillerini harita üzerine aktarmak için kullanılan yöntemler;

- Kabartma Yöntemi

Kabartma yöntemi ile yapılan haritalarda, yükseltiler belli oranda küçültülür.

Yer şekilleri kabartılarak gösterilir.

- Gölgelendirme Yöntemi